數學達人請進來～～急需(15點)

請問：試問如何以數學歸納法證出狗有四條腿？？..........
正港 解法n=1時 ...............找一隻四條腿的狗就ok設n=k時成立....即狗皆四條腿n=k 1時 ...........再找一隻狗

既然(n=k時)狗皆四條腿成立

那不然你是在找甚麼啊

三條腿還是狗嗎這是在考你由理論去確定實驗方向的能力

是知識與生活的結合..............不錯喔如果大大要交付投票

請先通知我

我一定自行刪除回答 謝謝 (我不想降低採用率) 參考資料 不需要
狗有４條腿　沒有其他隻所以：４ ０＝４ＡＮＳ：４條腿
設有西施狗

狼狗

牧羊犬

雪納瑞

獒犬

約克夏

迷你品

賤狗

可魯.....西施:四條腿狼狗:四條腿雪納瑞:四條腿....狗:四條腿...........得證
狗為動物

自然有規定

8.4條腿的皆為動物

而4條腿的又分為肉食.雜食.哺乳類動物[4條腿幾乎是較大型的動物]........不過好像偏自然問題
數學歸納法分為 第一步的證明(一般都是n=1)和第二步關聯性 所以我是如此做的~第一步 : n=1時 狗是四條腿

第二步 : 再找關聯性

因為四條腿的狗所生的狗也是四條腿 所以狗就是四條腿的了 ~得証 這種題目是開放的

只要能找到適當的關聯性即可

很難有標準的對錯 如証法有缺嚴謹

還請不吝指教
誰說狗只能有四條腿?在基因突變的情況下

狗有可能有五條腿或三條腿因此述諸直觀的想法

狗是有四條腿沒錯

可是要考慮其他變因因此此題沒有答案的台大的入學考題?你乾脆說哈佛的好了
我先把全世界的狗都命名為 狗n(n是實數)當n=1時狗1(我家的狗)有四條腿 成立設 n=k時成立 即狗k(路上隨便抓一隻)有四條腿則n=k 1時 狗k 1(路邊隨便抓一隻)他還真的有四條腿ㄟ故得證
總覺得好像要用反證法=ˇ=..可是..有找不出原因 哈哈....
害~我一定要出來說一下

我剛剛已經查過了資料

數歸只分兩步驟: 歸納奠基和歸納遞推 是誰說一定要寫啥~ n=1 n=k n=k 1的阿? 這只不過是高中多半證明整整數的恆等式才如此的~ 別不知變通了!!
關於這種証法~ 設n=k時成立....即狗皆四條腿 n=k 1時 ...........再找一隻狗

既然(n=k時)狗皆四條腿成立 ~我不禁提出質疑: 你確定n=k 1時一定成立嗎? 你確定可以再找一隻狗嗎? n=k

和n= 1之間有什麼關聯性? 這是一種常人常犯的謬誤~ 我給個錯誤的證明好了~ 證明人人都禿頭^^ n=1時 ....找一個禿頭的人就ok 設n=k時成立....即人皆禿頭 n=k 1時 ..再一個禿頭

既然(n=k時)人皆禿頭成立!! 數學做到如此~ 只能說世界之大無奇不有阿!!!
我才不相信這是台大的考題。

若是

我懷疑出題教授的科學訓練。

「狗有四條腿」根本就不是定理

如何能證明？ 定理是不可有任何例外的(最起碼至今為止找不到)

有例外就不是定理了。

三條腿不是狗？天大的笑話！

牠一條腿被車子輾斷了不行嗎？牠不是狗

難道是貓？ 三腿狗多得是

只要人類開車繼續橫衝直撞的話...... 我還看過四腳鴨、六腳羊咧！

天才： 你的確證錯了。

四條腿的狗所生的狗可不一定是四條腿

可能是突變

增減了腿的數目；也可能是後天的事故

減少了腿的數目。

你怎麼證都不會對的

因為這根本不是定理

就好比你不能證明「費馬數恆為質數」一樣。

另外

你說得沒錯

數學歸納法不一定要長成n=1 n=k n=k 1。

在證明費氏數列一般項時

所用的就是： n=1時成立且n=2時成立 假設n=k時成立且n=k 1時成立 則.......n=k 2時也成立
恩... 我認為我做錯的是另一個地方說~ 因為我是直接忽略掉「例外」的~ 這很不嚴謹

我這點該改進!! (唉~不是四條腿的狗算不算狗還是個很無言的哲學問題哩~) 我說我做錯是因為~ 我所找出的關係是上一代跟下一代的關係~ 也就是說不是一般n(數目)的關係~ 而是繁衍的關係!! 所以n=1應該以第一代基礎才對!!
這題仍有許多問題... 這問題質關來說並不能算是數學的籌範吧?? 我以為~ 台大數學系的考題該會嚴謹些的!! 而~ 有誰能給出漂亮解答的也請發言共享之!!!
我是覺得如果你說基因突變的話

那這樣每個題目都會有百思不解的理由了阿!!
所以我才選擇了回答~ 但

數學是嚴謹的!

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